债券折价出售 ,分析票面利率 当前收益率 和到期收益率的关系（要分析过程）

1. 债券折价出售 ,分析票面利率 当前收益率 和到期收益率的关系（要分析过程）

当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv（Present value）

你这个问题，和下题的实质是一样的，在下题已经做过解答，权当个具体例子，用实例说明起步更好。
　　百度知道：
River公司有一支利息率（票面利率）为8%的债券，每年付息一次，到期收益率YTM7.2%。当期收益率为7.55。这支债券还剩下多少年到期 

把数字换成字母就OK了。
  ★
　　Pv=息票债券价格，现值（Present value）
　　C=年利息支付额，每年支付的利息都一样 票面利息（Coupon）
　　F=债券面值（The face value of the bonds）
　　y=到期收益率（The yield to maturity）
　　n=距到期日的年数

　　设票面利率（Coupon rate）=r，当期收益率（Current yield）=c
　　c=r×F/Pv
　　Pv=r×F/c，债券折价出让价格
　　C=r×F
　　代入公式★
　　或代入公式Pv=C×(P/A，y，n)+F×(P/F，y，n) P/A参见年金现值系数，P/F参见复利现值系数。
　　都是一样的，F可消掉
r/c=r×(P/A，y，n)+(P/F，y，n)
r/c=r×{1/y-1/y×(1+y)^n}+1/(1+y)^n
r/c=r/y+（1-r/y）/(1+y)^n
票面利率r是固定的
1/c=1/y+（1/r-1/y）/(1+y)^n



　　★当期收益率与到期收益率的关系
　　量的关系就是这样了。下面的结论，
　　1、如果息票债券的市场价格Pv越接近债券面值F（等价于r接近c），期限n越长，（1/r-1/y）/(1+y)^n取值越小，则其当期收益率c就越接近到期收益率y(或1/y)。
　　2、如果息票债券的市场价格Pv越偏离债券面值F（等价于r偏离c），期限n越短，则当期收益率c就越偏离到期收益率y。
　　但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。

　　★票面利率与到期收益率的关系
　　对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：
　　1、如果息票债券的市场价格＝面值（r=c），即平价发行，则其到期收益率y等于息票利率r。
　　★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。
     ∵    

       ∵ 

　　3、如果息票债券的市场价格＞面值（r>c），即溢价发行，则其到期收益率y低于息票利率r。

　　∴★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。

　　(1+y)^n=（1/r-1/y）/（1/c-1/y）这里可求n

2. 债券市价低于面值时，到期收益率低于息票率吗？

不会的，债券的息票率是固定的，不会少的。债券价格是指债券现在的市价，债券利率是固定的，也就是利息是固定的！到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市价）/年限n]/ [(M+V)/2]×100% 　M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限在其他条件不变的情况下，债券价格下降，到期收益率上升；债券价格上升，到期收益率下降，反之亦然！实际上，是债券市价影响了到期收益率，而债券市价又与市场的利率有关，市场利率高于债券利率，市价下降，市场利率低于债券利率，市价上升！拓展资料：一、债券定价最基本，最可靠的方式只有一种，就是市场定价。 当然，市场定价的前提是债券的确有交易市场（这里仅仅讨论二级市场），也就是具有一定的流动性。 同一发债主体发行的债券，即使其他特征相同，也会因为流动性的差异产生相对溢价或折价。 比如新发行的国债就比旧国债具有更好的流动性，因此价格更高一些（也就是收益率更低），这便是流动性溢价。 债券定价的重要工具是收益率曲线。 收益率曲线的变化，反映了各个到期期限债券价格的变动。二、息票率是什么 息票率怎么算息票率 Coupon Rate：指债券的年利率，相当于债券面值的某个百分比。息票率可以是固定（即在债券的整个年期内息率均固定的，外汇基金债券便是一例）、浮动（即息率是定期厘定，方法是根据某个参考利率，例如香港银行同业拆息或伦敦银行同业拆息加某个差幅）或零息率。以外汇基金债券为例，按息票率计算的利息每半年派付一次。息票率是债券在发行时确定的利率，息票一般每半年支付一次。指债券发行人答应对债券持有人就债券面值(Face Value)支付的年利率。

3. 关于债券的一些概念，市场利率、预期收益率、到期收益率有什么区别？还有债券的定价是指价值还是价格呢？

市场利率（marketinterestrate/marketrate）是市场资金借贷成本的真实反映，而能够及时反映短期市场利率的指标有银行间同业拆借利率、国债回购利率等。新发行的债券利率一般也是按照当时的市场基准利率来设计的。一般来说，市场利率上升会引起债券类固定收益产品价格下降，股票价格下跌，房地产市场、外汇市场走低，但储蓄收益将增加。



预期收益率也称为期望收益率，是指如果事件不发生的话可以预计到的收益率。预期收益率可以是指数收益率也可以是对数收益率，即以市场指数的变化率或指数变化率的对数来表示预期收益率



到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。



债券定价原理   1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。   定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。   定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。   定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。   定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。   定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。

4. 买卖债券是看到期收益率还是看票面利率？是不是到期收益率越高买了该债券收益越高？

1、到期收益率并不是收益，而是债券价格的另一种表示。如果你比较到期收益率，实际上是比较彼此的价格。
①一级市场买入的债券主要看票面利率，因为票面利率就是到期收益率，也就是收益。
②二级市场买入债券主要看到期收益率，到期收益率越高买入该债券的收益越高。
2、债券票面利率是指在债券上标识的利率，一年的利息与票面金额的比例，是它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。票面利率的高低直接影响着证券发行人的筹资成本和投资者的投资收益，一般是证券发行人根据债券本身的情况和对市场条件分析决定的。债券的付息方式是指发行人在债券的有效期间内，向债券持有者分批支付利息的方式，债券的付息方式也影响投资者的收益。

5. 为什么票面利率高于到期收益率的债券早被溢价发行

因为票面利率>实际利率，每年计提利息时都是按照票面利率计提，所以付给你的利息每年就高于实际的利息，如果还按照面值发行，发行方就亏了，为了弥补这一部分的差额，所以一开始就溢价发行，把亏的先补回来。大概就是这个意思。
应收利息=面值*票面利率  ；
实际利息=摊余成本*实际利率；
利息调整=应收利息-实际利息。

扩展资料：
实际上可以通过久期定理简单理解为在到期时间和到期收益率相同的条件下，债券票面利率越低，那么久期越长(这个可以参考百度百科久期词条里的久期定理四。
但久期定理四的完整说法也应该为在到期时间和到期收益率相同的条件下，息票率越高，久期越短)，而久期是反映债券到期收益率的单位变化的近似值。
久期越长说明在到期时间和到期收益率同等波动所引起价格波动幅度越大，也就是说债券对收益率变化更敏感。
参考资料来源：百度百科 ——到期收益率

6. 知道债券的到期收益率和票面利率，怎么求

1.到期收益率=（收回金额-购买价格+利息）/(购买价格*期限)×100% =(100-95+32)/(95*4)=9.74% 2.每半年支付一次利息，8元，第一期的支付的8元，按预期收益率折现成年初现值，即为8/(1+10%)，第二期的8元按复利折合成现值为8/(1+10%)^2，第3期到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为(8+100)/(1+10%)^3. (说明:^2为2次方，^3为3次方)，计算如下: 8/(1+10%)+8/(1+10%)^2+(8+100)/(1+10%)^3=95.03 说明:^2为2次方，其余类推 拓展资料： 债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。 债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人 。 债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。 债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定，具体包括: 1.债券面值 债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。 2.偿还期 债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。 3.付息期 债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的;而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。 4.票面利率 债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。 5.发行人名称 发行人名称指明债券的债务主体，为债权人到期追回本金和利息提供依据。 上述要素是债券票面的基本要素，但在发行时并不一定全部在票面印制出来，例如，在很多情况下，债券发行者是以公告或条例形式向社会公布债券的期限和利率。

7. 息票债券的价格与利率负相关：到期收益率上升，债券价格下降；如果收益率下降，债券价格上升； 债券价格低

债券价格是指债券现在的市价，债券利率是固定的，也就是利息是固定的！
到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息
到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市价）/年限n]/ [(M+V)/2]×100% 　
M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限
在其他条件不变的情况下，债券价格下降，到期收益率上升；债券价格上升，到期收益率下降，
反之亦然！
实际上，是债券市价影响了到期收益率，而债券市价又与市场的利率有关，市场利率高于债券利率，市价下降，市场利率低于债券利率，市价上升！

8. 则其到期收益率与票面利率的关系是

到期收益率和票面利率的关系